Саша, это же стандартная «фишка» милиции. Когда дело «левое» они всеми способами морочат голову, чтобы человек забрал заявление.
Расскажу два случая:
1) Родители были на отдыхе и у них в гостинице спёрли мобилу. В милицию обращаться специально не захотели, потому, что явно дело дохлое, просто сказали коменданту, что так, мол, и так, примите к сведению. А те взяли и вызвали милицию. Милиционеры взяли показания и удалились. На следующий день, или через несколько дней, уже не помню, приходит в гостиницу поветска. Вроде того, что «вызывают», «явиться» «к времени» и т.д. Ну мало ли, подумали, что нашёлся вор. Явлись в назначенное время. И как по сценарию, ожидали кучу времени, а потом началось: «расскажите, что случилось». Батя видимо знал к чему всё дело. Сразу сказал, что всё, что случилось он уже подробно рассказал, всё это записано в заявлении. Новых фактов нет. Так что если у вас по делу ничего нет, то досвидос. И отвалил.
2) Знакомый попал на гоп-стоп. Забрали телефон. Не били, отдал сам. Пошёл в милицию и опять всё по сценарию «расскажите, что случилось», рассказал. Попросили подождать. Потом пришёл другой человек, опять «расскажите, что случилось». Потом третьему рассказал и уже написали заявление. Потом пришёл другой и начал говорить, мол, давай ты напиши, что это не гоп-стоп, а ты просто потерял, потому, что представь, что это будет, мы тебя будем постоянно вызывать на опознания, оно тебе надо? Уговорил, тот переписал заяву на то, что он потерял. Пришёл другой, смотрит на две заявы, и начинает его давить, мол ты какой-то скользкий тип, говоришь одно, пишешь другое, может ты бухой был? Что ты там тут мозги морочишь, сейчас мы тебя за ложные показания привлечём, ну и что, чувак пересрал и отвалил оттуда.
Так что, Саша, могу рекомендовать тебе только стоять на своём.
То, что про прессу говорят тоже может быть. Собери свои «части» в один текст и отправь в разные херсонские газеты. Делов на 15 минут, через форму контактов или на почту отправить. Вряд ли кто-то будет с тобой ходить по милиции, но может напечатают в духе, что милиция ничего не далет, тогда милиция сама зашевелится, может быть.
Ну а то, что тебе сказали, что милиция работает круглосуточно и можно приходить в любое время, это просто он прогнал, однозначно 
или уставшие копы не выдержат твоей настойчивости и побьют как 
вообщем перед походом говори куда ты и на сколько